Môn toán

Bài 95* trang 28 SBT toán 6 tập 2

Đề bài

Tính nhanh:

\(\displaystyle M = {2 \over {3.5}} + {2 \over {5.7}} + {2 \over {7.9}} + ….. + {2 \over {97.99}}\)

Phương pháp giải – Xem chi tiếtAsmCRBgAO7AGQt+AUtuAAAAAElFTkSuQmCC Trường THPT Thu Xà

Áp dụng công thức :

           \(\dfrac{a}{{m.\left( {m + a} \right)}} = \dfrac{1}{m} – \dfrac{1}{{m + a}}\)

Lời giải chi tiết

\(\displaystyle M = {2 \over {3.5}} + {2 \over {5.7}} + {2 \over {7.9}} + ….. + {2 \over {97.99}}\) 

\( = \dfrac{{5 – 3}}{{3.5}} + \dfrac{{7 – 5}}{{5.7}} + \dfrac{{9 – 7}}{{7.9}} + … + \dfrac{{99 – 97}}{{97.99}}\)

 \(\displaystyle = \left( {{1 \over 3} – {1 \over 5}} \right) + \left( {{1 \over 5} – {1 \over 7}} \right) \)\(\displaystyle + \left( {{1 \over 7} – {1 \over 9}} \right) + … + \left( {{1 \over {97}} – {1 \over {99}}} \right) \)

\( = \dfrac{1}{3} – \dfrac{1}{5} + \dfrac{1}{5} – \dfrac{1}{7} + … + \dfrac{1}{{97}} – \dfrac{1}{{99}}\)

\(\displaystyle = {1 \over 3} – {1 \over {99}} = {{33} \over {99}} – {1 \over {99}} = {{32} \over {99}}.\)

THPT Thu Xà

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button