Môn toán

Bài 88 trang 26 SBT toán 6 tập 2

Đề bài

Cho hai phân số \(\displaystyle{a \over b}\) và phân số \(\displaystyle{a \over c}\) có  \(b + c = a \;(a, b, c ∈ Z, b≠0, c≠0).\)

Chứng tỏ rằng tích của hai phân số này bằng tổng của chúng. Thử lại với \(a = 8,\; b= -3.\)

Phương pháp giải – Xem chi tiếtAsmCRBgAO7AGQt+AUtuAAAAAElFTkSuQmCC Trường THPT Thu Xà

Áp dụng các quy tắc :

– Muốn cộng hai phân số không cùng mẫu, ta viết dưới dạng hai phân số có cùng một mẫu rồi cộng các tử và giữ nguyên mẫu chung.

– Muốn nhân hai phân số, ta nhân các tử với nhau, nhân các mẫu với nhau.

Lời giải chi tiết

Ta có : \(\displaystyle{a \over b} + {a \over c} = {{ac} \over {bc}} + {{ab} \over {bc}} \)\(\displaystyle= {{ab + ac} \over {bc}}= {{a(b + c)} \over {bc}}\).

Mà \(a = b+c\), suy ra :  \(\displaystyle{a \over b} + {a \over c} = {{a.a} \over {b.c}} = {{{a^2}} \over {bc}}\)           \((1)\)

Lại có: \(\displaystyle{a \over b}.{a \over c} = {{a.a} \over {b.c}} = {{{a^2}} \over {bc}}\)   \((2)\)

Từ \((1)\) và \((2)\) suy ra: \(\displaystyle{a \over b} + {a \over c} = {a \over b}.{a \over c}\) với \(a =  b + c\) và \(a, b, c ∈ Z, b≠0, c≠0.\)

Với \(a = 8\) và \(b= -3\) \(\displaystyle \Rightarrow c= a-b = 8 – (-3) =  8 + 3 = 11.\) 

Ta có: \(\displaystyle {8 \over { – 3}}.{8 \over {11}} = {{8.8} \over { – 3.11}} = {{64} \over { – 33}} = {{ – 64} \over {33}} \) 
\(\displaystyle {8 \over { – 3}} + {8 \over {11}} = {{ – 8} \over 3} + {8 \over {11}} = {{ – 88} \over {33}} + {{24} \over {33}}\)\(\displaystyle = {{ – 88 + 24} \over {33}} = {{ – 64} \over {33}}  \)

Vậy \(\displaystyle{8 \over { – 3}}.{8 \over {11}} = {8 \over { – 3}} + {8 \over {11}}.\)

THPT Thu Xà

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button